求函数y=sinx+cosx+sin2x值域
问题描述：
求函数y=sinx+cosx+sin2x值域
答
令sinx+cosx=t，则t大于等于-根号2且小于等于根号2，
等式两边平方得1+2sin2x=t^2
sin2x= (t^2-1)/2
y=sinx+cosx+sin2x=t+(t^2-1)/2
=t^2/2+t-1/2
=(t+1)^2/2-1
把t的范围代入得y的值域为[-1,(1+2√2)/2]
答
换元法
令 sinx +cosx =t,两边平方,得 sinxcosx=(t^2-1)/2,-√2