函数y=cosx-sinx+2sinxcosx的值域是
问题描述：
函数y=cosx-sinx+2sinxcosx的值域是
答
令cosx-sinx=t，那么t=根号2*cos(x+π/4),所以t∈[-根号2，根号2]，
所以t²=1-2sinxcosx，
y=t+1-t²=-(t-1/2)²+5/4,
当t=1/2时，最大值=5/4;
当t=-根号2时，最小值=-根号2+1-2=-1+根号2
所以值域是[-1+根号2,5/4]
祝你好运O(∩_∩)O~
答
-2½≤y≦2½
答
y=cosx-sinx+2sinxcosx=cosx-sinx+(sinx+cosx)²-1=√2cos(x+π/4)+2sin²(x+π/4)-1
=-2cos²(x+π/4)+√2cos(x+π/4)+1=-2[cos(x+π/4)-√2/4]²+5/4
y∈[-1-√2,5/4]；