如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=4-2m/x（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C． （1）求m的取值范围； （2）若点A的坐标是（2，-4），且BC/AB=1/3，求m的值和一次函数的解析式．
问题描述：
如图，一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=
（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．4-2m x
（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，-4），且
=BC AB
，求m的值和一次函数的解析式． 1 3
答
（1）∵根据图象，反比例函数的图象位于第四象限，
∴4-2m＜0，
解得m＞2；
（2）∵点A（2，-4）在反比例函数图象上，
∴
=-4，4-2m 2
解得m=6，
∴反比例函数解析式为y=-
，8 x
∵
=BC AB
，1 3
∴
=BC AC
，1 4
设点B的坐标为（x，y），
则点B到x轴的距离为-y，点A到x轴的距离为4，
所以
=-y 4
=BC AC
，1 4
解得y=-1，
∴-
=-1，8 x
解得x=8，
∴点B的坐标是B（8，-1），
∵这个一次函数的解析式为y=kx+b，点A、B是一次函数与反比例函数图象的交点，
∴
，
2k+b=-4 8k+b=-1
解得：k=
，b=-5，1 2
∴一次函数的解析式是y=
x-5．1 2