sinx-cosx=7/5,x在[0,pai],tanx=?
问题描述：
sinx-cosx=7/5,x在[0,pai],tanx=?
答
这个方法相对来说比较简便吧。因为sinx，cosx的范围都是[-1 1],但sinx-cosx=7/5>1，说明sinx，cosx其中有个负数。但sinx在[0,pai]上是>=0的，所以只能cosx为负数。那么x在[π/2 π]。这样可以确定tanx为负。因为sinx-cosx=7/5,又因为sin²x+cos²x=1,算出sinx，cosx。然后tanx=sinx/cosx 即可得出。
答
平方sin²x+cos²x-2sinxcosx=49/251-2sinxcosx=49/25sinxcosx=-12/25sinx+(-cosx)=7/5sinx(-cosx)=12/25由韦达定理sinx和-cosx是方程x²-7x/5+12/25=0的根(x-3/3)(x-4/5)=0sinx=3/5,-cosx=4/5sinx=4/5,...