在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,三角形的面积为 急!
问题描述：
在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,三角形的面积为 急!
答
作AD⊥BC
设BD＝x,CD＝y.
∵AB=15,BC=14,AC=13
又∵BD＋DC＝BC
∴x＋y＝14
有勾股定理得；
x＋y＝14 ①
15²－x²＝13²－y² ②
化简：②得； x²－y²＝15²－13²
（x＋y）（x－y）＝28 ③
∵把①代入③得； x－y＝4 ⑤
①＋⑤得； 2x＝18
x＝9
把 x＝9代入①得；y＝5
把x＝9,y＝5代入②中
得； 15²－x²＝13²－y²＝12²
∵AD＝√（15²－x²）＝√（13²－y²）
＝√12²
＝12
∴SΔABC＝14×12÷2＝84
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