四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方

问题描述:

四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方

AC垂直BD,AC与BD交于点O
AB平方=AO平方+BO平方
CD平方=CO平方+DO平方
BC平方=BO平方+CO平方
AD平方=AO平方+DO平方
所以
AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方