如图，△ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． 求证：∠B=∠C．
问题描述：
如图，△ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：∠B=∠C．
答
证明：∵AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴△DEB和△DFC是直角三角形，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
，
DE＝DF DB＝DC
∴Rt△DEB≌△RtDFC（HL），
∴∠B=∠C．