质量为500t的火车,以恒定功率沿平直轨道行驶,在3min内行驶1.45km,速度由18km/h增加到最大速度54km/h,求火车的功率(g=10m/s2).

问题描述:

质量为500t的火车,以恒定功率沿平直轨道行驶,在3min内行驶1.45km,速度由18km/h增加到最大速度54km/h,求火车的功率(g=10m/s2).

由动能定理得W+W=

1
2
mvm2-
1
2
mv2
其中W=-Ffx,W是一个变力的功,但因该力的功率恒定,故可用W=Pt计算.
这样①式变为Pt-Ffx=
1
2
mvvm2-
1
2
mv2
又因达最大速度时F=Ff,故vm=
P
Ff
  ③
联立解得P=600kW.
答:火车的功率为600kW.