质量为5t的汽车恒定功率在平直路上行驶,3min行驶了1.45km,速度由18km/h增大到最大速度54km/h,求汽车功
问题描述：
质量为5t的汽车恒定功率在平直路上行驶,3min行驶了1.45km,速度由18km/h增大到最大速度54km/h,求汽车功
同题
答
这种题想都不要想,首先把单位全部化到国际单位去!
5t=5000Kg,3min=180s,1.45Km=1450m,18Km/h=5m/s,54Km/h=15m/s.
首先,根据P=Fv求出牵引力大小.最大速度Vmax的时候,汽车加速度a=0,也就是说合外力等于零,牵引力等于摩擦力,f=P/Vmax……①
以恒定功率行驶,也就是说牵引力在变化,加速度也在变化,用运动学方程来求的话将会很复杂,需要用到微积分.但是我们可以根据功能关系,在3min的时间里,汽车受摩擦力做负功W’=fs……②,而动能增加ΔE=0.5m(Vt)²-0.5m(Vo)²=0.5×5000Kg×[(15m/s)²-(5m/s)²]=500000J……③
汽车发动机做的总功W=W’+ΔE……④,四式联立：功率P=fs/t+ΔE/t=P×1450m÷15m/s÷180s+500000J÷180s=29P/54+(50000/18)w,即P-29P/54=(50000/18)w,25P/54=(150000/54)w,P=6000w=6Kw.
所以,汽车发动机功率是6Kw,而当时的路面摩擦力f=P/Vmax=400N.