求在两坐标轴上截距相等且与点A（3，1）的距离为2的直线方程．
问题描述：
求在两坐标轴上截距相等且与点A（3，1）的距离为
的直线方程．
2
答
（1）当直线过原点时，设直线的方程为y=kx，即kx-y=0．
由题设知
＝|3k−1|
k2+1
，得k=1或k＝−
2
．1 7
故所求直线的方程为x-y=0或x+7y=0．
（2）当直线不经过原点时，设所求直线的方程为x+y-a=0．
由题意可得：
＝|3+1−a|
2
，解得a=2或a=6．
2
∴所求直线的方程为x+y-2=0或x+y-6=0．
综上所述：所求直线方程为x-y=0或x+7y=0或x+y-2=0或x+y-6=0．