已知α,β∈(0,π/2)且sinα=asinβ,tanα=btanβ则cosα=?用ab表示
问题描述：
已知α,β∈(0,π/2)且sinα=asinβ,tanα=btanβ则cosα=?用ab表示
答
sinα=a sinβ,……（1）tanα=btanβ,即sinα/cosα = b sinβ/cosβ,……（2）（1）/（2）可得,cosα = (a cosβ) / b,即b cosα = a cosβ ……（3）（1）² + （3）²可得,sin²α + b²cos...对了，不过想问一下，遇到这种题目应该如何去想哪？？有没有基本的思路？？扎实的基础知识，见识一定的是型！基本的思路就是，首先要消掉多余的未知数，保留所需要的参数！这里就是要想办法消掉sinβ, cosβ；那么，要同时消掉他们，只有用平方和为“1”的公式；消掉了sinβ, cosβ, 余下的问题，自然就可迎刃而解！所以说，我觉得，谈不上什么确定的基本思路与方法！我们，已经是一看就有感觉该怎么入手！你，毕竟只是一个高中生……学习，应踏实！没有什么真正的捷径！