已知(x的平方+ax-b)(2x的平方-3x+1)的展开式中x的立方项的系数为5,x的平方项的系数为-6,求a,b的值
问题描述：
已知(x的平方+ax-b)(2x的平方-3x+1)的展开式中x的立方项的系数为5,x的平方项的系数为-6,求a,b的值
已知(x²+ax-b)(2x²-3x+1)的展开式中x³项的系数为5,x²项的系数为-6,求a,b的值
答
(x的平方+ax-b)(2x的平方-3x+1)
=2ax^4-ax^3-(2a+2b)x^2+(a+3b)x-b
因为：x的立方项的系数为5,所以 -a=5,得 a=-5
又：x的平方项的系数为-6,
所以：2a+2b=6,2b=6+10=16,得：b=8
所以a=-5,b=82ax^4-ax^3-(2a+2b)x^2+(a+3b)x-b 怎么得出来的(x²+ax-b)(2x²-3x+1)相乘的结果呀方法可以竖式相乘法： x²+ax-b╳)2x²-3x+1────── 2x^4+2ax^3-2bx² -3x^3 -3ax²-3bx x² +ax-b──────────── 2x^4+(2a-3)x^3-(3a+2b-1)x²+(a-3b)x-bx的立方项的系数为5, 2a-3=5, a=4又：x的平方项的系数为-6,3a+2b-1=6, 2b=-5, b=-5/2