△ABC中，若tanB•tanC=5，则cosA/cos(B−C)的值为_．
问题描述：
△ABC中，若tanB•tanC=5，则
的值为______． cosA cos(B−C)
答
由tanB•tanC=5，得
＝5，即sinBsinC=5cosBcosC，sinBsinC cosBcosC
所以
=cosA cos(B−C)
−cos(B+C) cos(B−C)
=
sinBsinC−cosBcosC cosBcosC+sinBsinC
=
5cosBcosC−cosBcosC cosBcosC+5cosBcosC
=
，2 3
故答案为：
．2 3