已知抛物线C:y=X^2+2x和D:y=-x^2+a,求a取什么值时,C和D有且仅有一条公切线?
问题描述：
已知抛物线C:y=X^2+2x和D:y=-x^2+a,求a取什么值时,C和D有且仅有一条公切线?
答
相离时有两条公切线
相切时有一条公切线
相交时没有公切线
C:y'=2x+2
D:y'=-2x
2x+2=-2x
x=-1/2
(-1/2)^2+2(-1/2)=-(1/2)^2+a
a=-1/2
k=1
公切线为y-(-3/4)=x-(-1/2)
y=x-1/4