如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置,连接AG、AE
问题描述：
如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置,连接AG、AE
1）过点F作FP⊥AE于P,交AB、AD于N、M,交AE、AG于P、Q,交BC于H,求证：NH=FM
答
过M作MK⊥BC于K．在△MHK与△AED中,∵∠MKH=∠ADE=90°,MK=AD,∠HMK=∠EAD=90°-∠AMP,∴△MHK≌△AED,∴MH=AE,由（1）知AE=AG,∴MH=AE=AG．∵AM∥HG,∴ QHQM=QGQA,∴QM=QA,QH=QG,∴QM=QN,QF=QH,∴NH=MF．...