知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,且右焦点到直线x-y+22=0的距离为3,试求椭圆方程.
问题描述:
知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,且右焦点到直线x-y+2
=0的距离为3,试求椭圆方程.
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答
设右焦点F(c,0),(c>0),
则
=3,∴c=|c+2
|
2
2
.
2
∵椭圆的一个顶点为A(0,-1),
∴b=1,a2=3,
∴椭圆方程是
+y2=1.x2 3