知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,且右焦点到直线x-y+22=0的距离为3,试求椭圆方程.

问题描述:

知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,且右焦点到直线x-y+2

2
=0的距离为3,试求椭圆方程.

设右焦点F(c,0),(c>0),

|c+2
2
|
2
=3,∴c=
2

∵椭圆的一个顶点为A(0,-1),
∴b=1,a2=3,
∴椭圆方程是
x2
3
+y2=1