己知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP,

问题描述:

己知:如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足角ABE=角CBP,BE=BP,
若PA:PB=1:2,角APB=135度,求角PAE的佘弦值是多少?

由角ABE=角CBP,BE=BP,易得△PBE为等腰Rt△,
PA:PE=1:(2√2),∠APE=90°
∴cos∠PAE=AP:AE=1:3