等差数列项数有2n+1项,求证S奇比S偶=n+1比n
问题描述：
等差数列项数有2n+1项,求证S奇比S偶=n+1比n
答
这个数列共有2n＋1项,其中偶数项有n项,奇数项有n＋1项,则奇数项的和=[(n＋1)×(第1项＋第2n＋1项)]/2,偶数项的和=[n×(第2项＋第2n项)]/2,由于第1项＋第2n＋1项=第2项＋第2n项,两式相除,就得到：S奇/S偶=(n＋1)/n.