多项式f(x)除以x+1,x-2所得的余数分别为2和5.求f(x)除以(x+1)(x-2)所得的余式.

问题描述:

多项式f(x)除以x+1,x-2所得的余数分别为2和5.求f(x)除以(x+1)(x-2)所得的余式.

f(x)除以x+1,x-2所得的余数分别为2和5,则f(x)-2=k1(x+1),(x+1)=[f(x)-2]/k1f(x)-5=k2(x-2),(x-2)=[f(x)-5]/k2(x+1)(x-2)=[f(x)-2]/k1*[f(x)-5]/k2=[f^2(x)-7f(x)+10]/(k1k2)(注意到是整除的关系,并且f(x)整除...