已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f(x)的单调...已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值；2、求函数f(x)的单调区间.
问题描述：
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.1.求a ,b 的值； 2、求函数f(x)的单调...
已知函数f(x)=x3次方+ax2平方+bx+c在x=-2/3与x=1时都取得极值.
1.求a ,b 的值；
2、求函数f(x)的单调区间.
答
令f(x)导数3x^2+2ax+b=0
其解为-2/3和1
代入解得：a=1/6 b=-10/3
作出3x^2-1/3x-10/3=0的图形知
x1区间导数大于1
-2/3
单调减区间（-2/3,1)
答
f(x)的导数 f'(x)=3x²+2ax+b
x=-2/3 和 x=1 是f'(x)=0的两个根,故(x+2/3)(x-1)=0,展开
3x²-x-2=0
又f'(x)=3x²+2ax+b=0,故
a=-1/2,b=-2
f(x)在(-∞,-2/3)∪(1,+∞)单调递增
f(x)在[-2/3,1]单调递减