已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围
问题描述：
已知正实数a,b满足a+b+ab=3,则(1)a+b的取值范围(2)ab的取值范围
……
答
(a+1)(b+1)=4
1.
a=4/(b+1)-1
a+b=4/(b+1)-1+b
求导=-4/(b+1)^2+1
b=1取到最小值,边界处取到最大值
则3>a+b≥2
2.
a=4/(b+1)-1
ab=4b/(b+1)-b
求导=(4(b+1)-4b)/(b+1)^2-1
=4/(b+1)^2-1
最大值在b=1处取到,最小值在边界处取到
1≥ab>0
要注意≥和>,因为a,b不能取0.