已知函数f（x）=cosx+sinx，则函数f（x）在x0＝π2处的切线方程是_．
问题描述：
已知函数f（x）=cosx+sinx，则函数f（x）在x0＝
处的切线方程是______． π 2
答
由f（x）=cosx+sinx，则f′（x）=-sinx+cosx，
∴f′(
)＝−sinπ 2
+cosπ 2
＝−1，而f(π 2
)＝cosπ 2
+sinπ 2
＝1，π 2
∴函数f（x）在x0＝
处的切线方程是y−1＝π 2
(x−π 2
)，π 2
即
x−y−π 2
+1＝0．π2 4
故答案为
x−y−π 2
+1＝0．π2 4