如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=7，BC=24，△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF，则PD的长为_．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=7，BC=24，△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF，则PD的长为______．
答
∵∠ABC=90°，AB=7，BC=24，
∴AC=
=
AB2+BC2
=25，
72+242
∴S△ABC=
AB•PD+1 2
BC•PE+1 2
AC•PF=1 2
AB•BC，1 2
即
×（7+24+25）×PD=1 2
×7×24，1 2
解得PD=3．
故答案为：3．