已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7. (1)若b=1,a≠2时,求方程的解; (2)当a、b满足什么条件时,方程有唯一的解?.
问题描述:
已知关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7.
(1)若b=1,a≠2时,求方程的解;
(2)当a、b满足什么条件时,方程有唯一的解?.
答
(1)∵a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,∴3ax-2a+2bx-3b=8x-7,∴(3a+2b-8)x=2a-7+3b,∵b=1,a≠2,∴(3a-6)=2a-4,且3a-6≠0,∴x=2a−43a−6=23;(2)由原方程,得(3a+2b-8)x-(2a+3b-7)=0.若该方程有唯一解...