抛物线过点(2,0)(5,0),且顶点到x轴的距离为9/4,求此二次函数解析式
问题描述：
抛物线过点(2,0)(5,0),且顶点到x轴的距离为9/4,求此二次函数解析式
答
因为抛物线过点(2,0)(5,0)
所以对称轴是x=(5+2)/2=7/2
顶点到x轴的距离为9/4,所以,此函数顶点坐标为(7/2,±9/4)
设二次函数解析式为
y=a(x-2)(x-5)
±9/4=a(7/2-2)(7/2-5)
±9/4=a(-3/2)(3/2)
±9/4=9a/4
a=±1
所以二次函数解析式为 y=±(x-2)(x-5)
即y=x²-7x+10 或 y= -x²+7x-10