如图，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线，可知∠BPC=90°+1/2∠A，把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分线，猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是_．
问题描述：
如图，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线，可知∠BPC=90°+
∠A，把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分线，猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是______．1 2
答
延长BA、CD相交于点E．
根据已知的结论，得∠BPC=90°+
∠BEC．1 2
又∠E=∠BAD-∠ADE=∠BAD-（180°-∠ADC）．
∴∠BPC=90°+
∠BAD-90°+1 2
∠ADC．1 2
即∠BPC=
∠BAD+1 2
∠ADC．1 2