在三角形ABC中,B=60度,s三角形ABC面积=10根号3.三角形的外接圆半径R=7/3*根号3,则三角形的周长是多少?
问题描述：
在三角形ABC中,B=60度,s三角形ABC面积=10根号3.三角形的外接圆半径R=7/3*根号3,则三角形的周长是多少?
答
由题知,
在三角形ABC中,B=60°,S⊿ABC=10√3
因为S⊿ABC=0.5acsinB
所以,ac=40
三角形的外接圆半径R=7√3/3
所以,b=2RsinB=7
由余弦定理
b²=a²+c²-2accosB
即a²+c²=b²+2accosB=7²+2*40*(1/2)=89
由
ac=40
a²+c²=89
解得（假设a>c）
a+c=13
a-c=3
即
a=8,c=5
所以,
C⊿ABC=a+b+c=8+7+5=20
希望采纳~~~