关于利用绝对值几何意义姐不等式问题

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• 关于利用绝对值几何意义姐不等式问题刚开始学,我看了一些有关的例题,基本上了解了,就是还想问下,譬如|x-3|+|x+2|>6这样的题,解到后面以后是不是都取二分之的,也就是说,把它俩的距离（最小值）与不等号右边那个数字相差的距离长平均分成两份?表达得可能不是很清楚,我也不知道具体怎样说出来,就多麻烦各位费心想下了!提前谢过了!
• 如何解决形如/x/＞a或/x/＜a（a＞0）的不等式呢?画出数轴,在数轴上标出绝对值等于a的数；如何解决形如|x|＞a或|x|＜a〔a＞0〕的不等式呢?画出数轴,在数轴上标出绝对值等于a的数；画出数轴并在数轴上标出绝对值等于a的数,根据绝对值的意义,|x|＞a表示到原点的距离大于a的点,所以/x/＞a的解为x＞a或x＜-a时,|x|＜a表示到原点的距离小于a的点,所以/x/＜a的解为-a＜x＜a请你利用以上结论解决下列问题,解不等式|2x－1|＜4.
• 若关于X的不等式|X-2|+|X-a |大于等于a在R上恒成立,则a的最大值为由绝对值的几何意义知f(x)min≥a为什么啊?绝对值的几何意义要怎么理解
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• 解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|x+3|=4的解为______．（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；（3）若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．
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• 我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x的值为______；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义______，该式取的最小值是：______．
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