您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  当m为何值时，一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0． （1）有两个不相等的实数根； （2）有两个相等的实数根； （3）没有实数根．

当m为何值时，一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0． （1）有两个不相等的实数根； （2）有两个相等的实数根； （3）没有实数根．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:51:52
问题描述：

当m为何值时，一元二次方程2x2-（4m+1）x+2m2-1=0．
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根．

答

∵△=b2-4ac=[-（4m+1）]2-4×2×（2m2-1）=16m2+8m+1-16m2+8=8m+9，
∴当8m+9＞0时，有m＞-

9
8
；
当8m+9=0时，有m=-
9
8
；
当8m+9＜0时，有m＜-
9
8

∴当m＞-
9
8
时，有两个不相等的实数根；
m=-
9
8
时，有两个相等的实数根；
m＜-
9
8
时，没有实数根．

相关推荐