已知tanα=−1/3，计算： （1）sinα+2cosα5cosα−sinα； （2）1/2sinαcosα+cos2α．
问题描述：
已知tanα=−
，计算：1 3
（1）
；sinα+2cosα 5cosα−sinα
（2）
． 1 2sinαcosα+cos2α
答
(1)
＝sinα+2cosα 5cosα−sinα
＝tanα+2 5−tanα
＝−
+21 3 5+
1 3
5 16
（2）
=1 2sinαcosα+cos2α
＝
sin2α+cos2α 2sinαcosα+cos2α
tan2α+1 2tanα+1
=
＝
+11 9 −
+12 3
10 3