地球质量是月球质量的81倍,设地球与月球之间的距离为s
问题描述：
地球质量是月球质量的81倍,设地球与月球之间的距离为s
一飞行器运动到地月连线的某位置时,地球对它的引力大小是月球对它引力大小的4倍,则飞行器离地心的距离是
答
设月球质量M,则地球质量81M,飞行器质量m,地球与飞行器距离r,则地球对其引力是81GMm/r^2,月球对其引力是GMm/(s-r)^2.又已知地球对其引力是月球对其引力的4倍,所以,81GMm/r^2=4GMm/(s-r)^2,即81/4=(r^2)/((s-r)^2),r=9/11s.