在△ABC中,若tanA/tanB=a2b2,则△ABC的形状是_.
问题描述:
在△ABC中,若
=tanA tanB
,则△ABC的形状是______. a2 b2
答
在△ABC中,由正弦定理得:asinA=bsinB,∴ab=sinAsinB,∴tanAtanB=a2b2⇔tanAtanB=sin2Asin2B,∴sin2A=sin2B,又A,B为三角形的内角,∴2A=2B或2A+2B=π,∴A=B或A+B=π2.∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.故...