在数列{an}中,an=3n-1,试用定义证明{an}是等差数列,并求出其公差.

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• ╮(╯▽╰)╭高中的数学题1.等比数列{An}中,A4=4那么A2乘以A6=?A3乘以A5=?2.成等差数列的三个正数之和为15,若这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列,球这三个数.3.设数列{An}是各项为正等比数列,求证数列{lgAn}为等差数列,并求出首项和公差.4.(1)若An>0,且A2A4+2A3A5+A4A6=25 求A3+A5.(2)A1+A2+A3=7,A1A2A3=8,求An.5.已知数列{An}满足:lgAn=3n+5,试用定义证明{An}是等比数列虽然很麻烦,但是我很急迫想知道这些题的过程做法和答案,第四题少了条件。应该是 数列An为等比数列！
• 1.已知f（x）为定义在（-1,1）上的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方除以4的X次方加1.（1）求f(x)在（-1,1）上的 解析式.（2)判断f（x）在何区间上单调递减,并给予证明.2.已知 数列{an}中,a1=1/2,点（n,2a（n+1）-an）在 直线y=x上,其中n=1,2,3,.（1）令bn=a（n+1）-an-1,求证数列{bn}是 等比数列.（2）求数列{an}的通项.（3）设Sn,Tn分别为数列{An},{Bn}的前N项和,是否存在实数Y使得数列{Sn+Yn/n}是等差数列?若存在试求出Y若不存在,则说明理由.
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• 第一道：已知数列{a}是等比数列,Sn为其前n项和.⑴若S4,S10,S7成等比数列,证明a1,a7,a4也成等差数列⑵设S3=3/2,S6=21/16,Bn=λan-n²,若数列{Bn}是单调递减数列,求实数λ的取值范围.第二道：为了保护环境,发展低碳经济,某单位再国家科研部门的支持下,进行技术公关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月的处理量最少为40吨,最多为600吨,月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=1/2x²-200x+80000,且没处理一吨二氧化碳得到的可利用的化工产品的价值为100元.⑴该单位每月处理量为多少吨时,才能使平均每吨的处理成本最低?⑵该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润；如不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?第三道：已经正方形ABCD的中心在原点,四个顶点都再函数f(x)=ax³+bx(a＞0)的图像上.若正方形的一个顶点为（2,1）,求a,b的值,并求出此时函数的单调区间.
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