a,b,c分别为△ABC的边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,那么△ABC为什么三角形?
问题描述：
a,b,c分别为△ABC的边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,那么△ABC为什么三角形?
答
此题的解法,等式化简为：
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0
所以
（a-5）²+（b-12）²+（c-13）²=0
所以
a-5=0
b-12=0
c-13=0
解得
a=5,b=12,c=13
由于
a²+b²=c²
所以根据反勾股定理
△ABC为直角三角形 C=90°
此类题的解法,一般先配方,配方之后解出a,b,c,然后再根据三角形的判定定理去判断是什么样的三角形.