如何证明任意两个有理数之间存在无限多个有理数啊

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• （2008•福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b，ab、ab∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F＝{a+b2|a，b∈Q}也是数域．有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是______．（把你认为正确的命题的序号填填上）
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• 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、 a b ∈P（除数b≠0）,则称P是一设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、a/b∈P（除数b≠0）,则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域；数集F={a+b√2|a,b∈Q}是数域．、下列命题：存在无穷多个数域．为什么是对的.而且我还不懂为什么数集F是个数域啊?
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• 设P是一个数集,且至少含有两个数,若任意a,b∈P,都有a+b,ab,a/b∈P(除数b≠0）,则称P是一个数域例如有理数集Q是一个数域；数集F={a+b√2/a,b∈Q}也是数域,有以下命题：①整数集是数域；②若有理数Q是M的子集,则数集M必为数域③数域必为无限集④存在无穷多个数域 为什么③是对的,若令a=0,b取任意一个不为0的数 a+b=b∈P ab,a/b=a=0∈P 此时P数域中只有两个元素0和b,这时就是有限集啊
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