设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0

问题描述:

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0

数学人气:993 ℃时间:2019-11-25 20:26:33
优质解答
令g(x)=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)
x∈(x1,x2)
g(x)即f(x)x1-f(x)=x1-[x+g(x)]=x1-x-a(x-x1)(x-x2)=(x1-x)[1+a(x-x2)]
因为0所以x1-x1-ax2>0
x1-f(x)x1综上x10(x-x1)(x-x2)>0g(x)>0要证明f(x)

令g(x)=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)
x∈(x1,x2)
g(x)即f(x)x1-f(x)=x1-[x+g(x)]=x1-x-a(x-x1)(x-x2)=(x1-x)[1+a(x-x2)]
因为0所以x1-x1-ax2>0
x1-f(x)x1综上x10(x-x1)(x-x2)>0g(x)>0要证明f(x)