已知ABCD为平行四边形,AECD为梯形.AB=12厘米,BE=4厘米,三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米.求梯形AECD的面积.

问题描述:

已知ABCD为平行四边形,AECD为梯形.AB=12厘米,BE=4厘米,三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米.求梯形AECD的面积.

设三角形AED的高是X厘米,根据题意得

1
2
×(12+4)X-
1
2
×12×X=16,
                  8X-6X=16,
                     2X=16,
                      X=16÷2,
                      X=8.
梯形AECD的面积是:
(12+12+4)×8÷2,
=28×8÷2,
=112(平方厘米).
答:梯形AECD的面积是112平方厘米.