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已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

分类: 作业答案 • 2023-01-22 19:42:05

问题描述：

答

设三角形AED的高是X厘米，根据题意得

×（12+4）X-

×12×X=16，
                  8X-6X=16，
                     2X=16，
                      X=16÷2，
                      X=8．
梯形AECD的面积是：
（12+12+4）×8÷2，
=28×8÷2，
=112（平方厘米）．
答：梯形AECD的面积是112平方厘米．
答案解析：三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，可设三角形AED的高是X厘米，根据题意可列出方程：

（12+4）X-

×12×X=16，据此可求出三角形的高，这个三角形的高也是梯形AECD高．然后再根据梯形的面积公式可求出它的面积．
考试点：三角形面积与底的正比关系．

知识点：本题的关键是根据三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，列出方程求出三角形AED的高．

已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

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