已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x曲线f(x)在点（1,f(1))出的切线方程为x+2y-3=0 ,求a b的值
问题描述：
已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x曲线f(x)在点（1,f(1))出的切线方程为x+2y-3=0 ,求a b的值
（2） 证明当x＞0且x≠1时,f(x)＞ lnx/x-1
答
(1)切线方程变形为 y=(-1/2)x+3/2,可见斜率k=-1/2, f(1)=1f(x)=alnx/(x+1)+b/x,f'(x)=[a(x+1)/x-alnx]/(x+1)^2-b/x^2已知k=f'(1)=(2a)/4-b=-1/2 即a-2b=-1 (*)f(1)=b=1 代入(*)得 a=1∴f(x)=lnx/(...=-2 lnx／﹙x²-1﹚+1／x=[1／(1-x²)]*[(2lnx-﹙x²-1﹚／x)] 这一步是怎么来的哦