若关于x的方程√3sin2x+cos2x=k在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根α ,β求实数k的取值范围以及α +β
问题描述：
若关于x的方程√3sin2x+cos2x=k在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根α ,β求实数k的取值范围以及α +β
答
3sin2x+cos2x=k
sin(2x+π/6)=k/2
易求得 f(x)=sin(2x+π/6)在[0,π/6]上是增函数,在[π/6,π/2]上是减函数.
由于0离对轴x=π/6较近,若sin(2x+π/6)=k/2有两个相异的实数根α ,β,
则 f(0)1≤k