若实数x,y,m,n满足x2+y2=2,m2+n2=1,则mx+ny的最大值是( ) A.1 B.2 C.3 D.2
问题描述:
若实数x,y,m,n满足x2+y2=2,m2+n2=1,则mx+ny的最大值是( )
A. 1
B.
2
C.
3
D. 2
答
令m=cosα,n=sinα,x=
cosβ,y=
2
sinβ,
2
则mx+ny=
cosαcosβ+
2
sinαsinβ=
2
cos(α-β)≤
2
2
∴mx+ny的最大值是
2
故选B.