若实数x,y,m,n满足x2+y2=2,m2+n2=1,则mx+ny的最大值是(  ) A.1 B.2 C.3 D.2

问题描述:

若实数x,y,m,n满足x2+y2=2,m2+n2=1,则mx+ny的最大值是(  )
A. 1
B.

2

C.
3

D. 2

令m=cosα,n=sinα,x=

2
cosβ,y=
2
sinβ,
则mx+ny=
2
cosαcosβ+
2
sinαsinβ=
2
cos(α-β)≤
2

∴mx+ny的最大值是
2

故选B.