设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2π)=f(x),则f(π)+f(2π)+f(3π)+'''f(2008π)=

问题描述:

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2π)=f(x),则f(π)+f(2π)+f(3π)+'''f(2008π)=

f(x+2π)=f(x 所以可以得知 周期是2π
所以 相差2π的《比如f(π)与 f(3π)都是相等的》
因为是奇函数所以f(π)+f(2π)=0 依次类推
所以f(π)+f(2π)+f(3π)+'''f(2008π)= 0