求证,当N时整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍数
问题描述:
求证,当N时整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍数
答
(2N+1)的平方-(2N-1)的平方
=4N^2+1+4N-4N^2-1+4N
=8N
因为N为整数,所以8N为8的倍数
即两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是8的倍数