已知复数z1=a+2i，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求复数z1．
问题描述：
已知复数z1=a+2i，z2=3-4i，且
为纯虚数，求复数z1． z1 z2
答
＝z1 z2
＝a+2i 3−4i
＝(a+2i)(3+4i) 25
，因为(3a−8)+(6+4a)i 25
为纯虚数，z1 z2
所以3a-8=0，得a＝
，且6+4×8 3
≠0，所以a＝8 3
满足题意，故z1＝8 3
+2i．8 3