已知复数z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量OZ1，OZ2（O为原点），若向量Z1Z2对应的复数为纯虚数，求a的值．
问题描述：
已知复数z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量
，OZ1
（O为原点），若向量OZ2
对应的复数为纯虚数，求a的值．
Z1Z2
答
∵
=Z1Z2
-OZ2
，OZ1
∴向量
对应的复数为z2-z1=[a-1+（a2+2a-1）i]-[a2-3+（a+5）i]
Z1Z2
=-（a2-a-2）+（a2+a-6）i．
再根据向量
对应的复数为纯虚数，可得-（a2-a-2）=0，且（a2+a-6）≠0．
Z1Z2
求得a=-1．