已知函数af(x)+bf(-x)=cx,(绝对值a不等于绝对值b)求f(x)的解析式
问题描述:
已知函数af(x)+bf(-x)=cx,(绝对值a不等于绝对值b)求f(x)的解析式
答
由绝对值a不等于绝对值b
得a±b≠0
af(x)+bf(-x)=cx①
af(-x)+bf(x)=c-x ②
①+②得: (a+b)(f(x)+f(-x))=0
∴f(x)+f(-x)=0
即f(-x)=-f(x)
原式变为 af(x)-bf(x)=cx
∴f(x)=cx/(a-b)