三个矩阵相乘X=ABC,A:m*n,B:n*n,C:n*m,m与n满足什么条件时X才可逆?

问题描述:

三个矩阵相乘X=ABC,A:m*n,B:n*n,C:n*m,m与n满足什么条件时X才可逆?
B不一定要满秩吧?

X为m阶方阵.
①m>n.X一定不可逆(R≤n)
② m≤n,A行满秩,B满秩,C列满秩.X才可逆.(三个满秩,缺一不可!)