已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性,并利用定义证明你的判断,
问题描述:
已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性,并利用定义证明你的判断,
答
令0
分母显然大于0
分子=x1²x2-x1x2²+x2-x1
=x1x2(x1-x2)-(x1-x2)
=(x1x2-1)(x1-x2)
0
所以0
所以是减函数