设函数f（x）=2/3x+5+lg3−2x3+2x， （1）求函数f（x）的定义域； （2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明； （3）已知函数f（x）的反函数f-1（x），问函数y=f-1（x）的图象与x轴有交点吗？若
问题描述：
设函数f（x）=
+lg2 3x+5
，3−2x 3+2x
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
（3）已知函数f（x）的反函数f-1（x），问函数y=f-1（x）的图象与x轴有交点吗？若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．
答
（1）由3x+5≠0且3−2x3+2x＞0，解得x≠-53且-32＜x＜32．取交集得-32＜x＜32．（2）令μ（x）=3x+5，随着x增大，函数值减小，所以在定义域内是减函数；3−2x3+2x=-1+63+2x随着x增大，函数值减小，所以在定义域内是...