已知双曲线y=k/x与抛物线y=ax2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、C(-3,n)三点,请你求出双曲线与抛物线的解析式.
问题描述:
已知双曲线y=
与抛物线y=ax2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、C(-3,n)三点,请你求出双曲线与抛物线的解析式. k x
答
把点A的坐标代入反比例函数得,
=3,k 2
解得k=6,
所以,反比例函数解析式为y=
;6 x
把点B(m,2)、C(-3,n)坐标代入反比例函数解析式得,
=2,6 m
=n,6 −3
解得m=3,n=-2,
所以,点B(3,2)、C(-3,-2),
把点A、B、C代入抛物线解析式得,
,
4a+2b+c=3 9a+3b+c=2 9a−3b+c=−2
解得
.
a=−
1 3 b=
2 3 c=3
所以,抛物线解析式为y=-
x2+1 3
x+3.2 3